過渡現象(RL直列回路)

上述したRL回路について、電流iは、スイッチSWを閉じてからt秒後の電流を表す。 この場合、RL回路において、 L(di/dt)+Ri=E が成立する。 両辺をLで除算すると、 (di/dt)+(R/L)i = E/L が導出される。 ここで、(dy/dx)+py=kの一般解は、y=Aexp(-px)+(k/p)となるので、これを適用すると、 i = Aexp(-(R/L)t)+(E/R)・・・（１） また、t=0のときi=0である（まだスイッチSWがオンされていないので電流が流れていない）。 このとき、 0 = A + (E/R) ⇒A = -(E/R)・・・（２） 上述の（１）（２）より、 i =  -(E/R) exp(-(R/L)t)+(E/R) ⇒i = (E/R){1-exp(-(R/L)t)}